La matematica è fatta di relazioni. Non solo di corrispondenze tra insiemi, ma anche di collegamenti tra persone. Di collaborazioni. Di contatti. Di intuizioni che derivano dalla contaminazione tra settori, tra stili, tra scuole di pensiero. Questo aspetto emerge chiaramente nel film documentario del 1993, diretto da George Paul Csicsery, N is a number: a portrait of Paul Erdős.
Il film narra le vicende professionali e biografiche di Paul Erdős, matematico ungherese vissuto tra il 1913 e il 1996 che dedica alla scienza dei numeri la sua intera esistenza, oltre che la sua carriera estremamente prolifica in diversi campi, dall’analisi alla teoria degli insiemi, dal calcolo combinatorio alla teoria dei grafi, dalla teoria della probabilità alla teoria dell’approssimazione.
Bambino prodigio che si diverte a calcolare quanti secondi di vita hanno vissuto le persone che incontra o quanto distante sia il sole in base al tempo che si impiegherebbe per raggiungerlo via treno, Erdős si afferma sulla scena matematica all’età di vent’anni, quando presenta una dimostrazione formulata in maniera notevolmente elegante del teorema di Chebychev, che enuncia l’esistenza di almeno un numero primo tra un qualsiasi numero n e il suo doppio 2n.
Erdős non ha un indirizzo stabile né un’istituzione accademica di riferimento fissa. È perennemente in viaggio da un capo all’altro del mondo, partecipa a convegni, raccoglie gli ultimi aggiornamenti in questo o in quell’altro settore della matematica e li porta in posti lontani, come una ventata di novità e di sfida. Si muove da una teoria all’altra e da un campo all’altro della sua disciplina con la stessa agilità con cui si sposta da un angolo all’altro del pianeta, con in tasca trenta dollari e con la sua acuta mente matematica come unico bagaglio. La sua attitudine alla mobilità e la sua naturale curiosità sono probabilmente tra le caratteristiche che più lo agevolano nella stesura di oltre 1500 pubblicazioni scientifiche in collaborazione con più di cinquecento colleghi da tutto il mondo.
Lo stile e le collaborazioni
I matematici che lo hanno affiancato durante la sua carriera, intervistati nel corso del documentario, costituiscono un “cast” numeroso quanto le sue collaborazioni. Le loro voci danno forma al personaggio di Erdős, e al suo stile eccentrico e del tutto originale. Per quanto possa suonare insolito sentir parlare di uno “stile” matematico, Csicsery mette in luce il tratto inconfondibile di Erdős: procede nella sua ricerca delle “verità matematiche” ponendo problemi specifici che sembrano quasi domande personali, ma nel fare questo costruisce teoremi e teorie. Spesso offre soldi per la soluzione di un quesito. Se un problema gli piace o lo trova particolarmente interessante, alza la cifra, per rendere la sfida più stimolante. Ha un’incredibile memoria di tutte le questioni matematiche discusse con i colleghi anche a distanza di molti anni e di tutti i temi trattati nei suoi innumerevoli papers. “Se cominciamo a lavorare su un problema e ci interrompiamo nel mezzo e ci incontriamo due anni dopo, si ricorderà dove ci siamo fermati, cosa abbiamo dimostrato, qual era il problema”, racconta Vera Sòs. Béla Bollobas continua dicendo che non solo Erdős conosce più problemi e congetture di chiunque altro, ma interpreta anche i gusti dei matematici, da cui la sua abilità a incrociare le questioni matematiche con le persone. “Ecco perché molti matematici beneficiano della sua presenza”.
Il numero di Erdős
Per il suo essere un legame in carne e ossa tra centinaia di matematici e per i suoi studi sul grado di separazione tra grafi connessi, i suoi amici si sono divertiti a creare un “numero di Erdős” che descrive la distanza tra una qualsiasi persona e il matematico stesso, in termini di collaborazione in pubblicazioni matematiche. L’American Mathematical Society ha poi creato un “calcolatore di distanza di collaborazione” per quantificarlo.
La comunicazione interna alla comunità scientifica
Un film che parla dunque di matematica, ma anche di comunicazione all’interno della comunità scientifica. Una storia che narra di un uomo costantemente in viaggio e alla ricerca. Di una vita all’inseguimento di problemi irrisolti e alla scoperta dei loro “legittimi” risolutori. Di una fiducia cieca nella capacità delle persone e nelle potenzialità della collaborazione tra ricercatori, al di là di ogni confine linguistico, territoriale, di competenze. La storia di un viaggiatore errante in cerca di risposte già scritte, da qualche parte, che attendono solo di essere scoperte. E che Erdős e i suoi vecchi compagni di studi non si stancano di cercare, all’età di oltre ottanta anni, sotto la statua di uno storico medievale anonimo in un parco di Budapest, dove amavano incontrarsi la domenica in gioventù, a discutere di congetture e teoremi.
La ricerca della verità tra matematica e misticismo
Erdős fa spesso riferimento al “Libro”, come se esistesse una sorta di libro sacro dove tutti i teoremi matematici sono già tracciati e dove si trova una sola dimostrazione di ognuno di essi, quella più elegante, secondo un canone meramente estetico, sebbene le dimostrazioni possano essere trovate seguendo diverse strade tutte corrette. E per lui non è affatto importante chi riesca a risolvere i problemi, l’importante è solo che le pagine del libro vengano scoperte.
George Csicsery : un “profugo” in cerca di terraferma
N is a Number: a portrait of Paul Erdős è stato girato in un periodo di 4 anni, dal 1988 al 1991, in quattro diverse nazioni. George Csicsery, scrittore e regista indipendente dal 1968, è autore di numerosi altri filmati a sfondo matematico, tra cui Invitation to Discover (2002), realizzato per il Mathematical Sciences Research Institute, and Porridge pulleys and Pi (2003), un filmato di 30 minuti sui matematici Hendrik Lenstra e Vaughan Jones, Hard Problems: The Road to the World’s Toughest Math Contest, un documentario sulla squadra americana in gara alle Olimpiadi Internazionali di Matematica (2006), Julia Robinson and Hilbert’s Tenth Problem (2008), una biografia della matematica americana Julia Robinson. Csicsery stesso, in un’intervista a Notices of The American Mathematical Society, si definisce come “un profugo delle scienze sociali in cerca di terraferma”, con una “appassionata dedizione alla ricerca di cose che possano davvero essere vicine alla verità”.
La dimensione del gioco
Numerosi i temi toccati dal film, dalla visione religiosa di Erdős alle considerazioni sul tempo che passa e a vicende storiche, dall’ironia di Erdős sulla morte ai rapporti familiari, dall’ amicizia al reciproco aiuto tra colleghi, dal linguaggio stravagante del matematico, che si avvale di sigle e continui rimandi ad aneddoti su altri matematici, all’aspetto ludico della disciplina. Non capita tutti i giorni, infatti, di vedere dei matematici di fama internazionale che si esercitano nel ping pong, che compiono evoluzioni su un tappeto elastico o che si sfidano in una corsa a sfondo matematico, come la Random Run di Poznan del 1989. Come se il gioco fosse parte integrante del processo stesso di creazione di nuova scienza. E non a caso l’immagine del gioco si trova già all’apertura del video, in una frase di Isaac Newton: “Non so come io possa apparire al mondo; ma a me sembra solo di essere stato come un bimbo che gioca sulla spiaggia, e di essermi divertito a trovare di tanto in tanto un sassolino più liscio del normale o una conchiglia più bella del solito, mentre l’oceano della verità giace insondato davanti a me”. E verso la fine del film ritorna l’immagine di Erdős come un bimbo: “É come un bambino smarrito. Ha una mente così insolita. Se la matematica non esistesse, la inventerebbe lui”.
Titolo: N is a number: a portrait of Paul Erdős
Autore: George Csicsery
Produzione: ZALA films
Anno: 1993
Durata film: 57 min
Cast: Paul Erdős, Ronald Graham, Joel Spencer, Marta Sved, Béla Bollobas, Vera Sòs, Fan Chung
